Differenzieren: Verständnisfrage abhängige und unabhängige Variablen

Question

ich stehe vor einem kleinen Verständnisproblem bei einigen Beispielen bez (un)abhängiger Variablen. Am Armaturenbrett eines Autos lassen sich der Füllstand (f) des Tanks (in Liter) und der Kilometerstand k (in km) ablesen. Interpretiere den Zusammenhang dieser Größen als eine Funktion und gib an: a) Was bezeichnet die unabhängige, was die Abhängige Variable b) Wie können wir die zurückgelegte Fahrstrecke als Differenz ausdrücken? c) Welcher Differenz entspricht der erbrauchte Treibstoff? d) Interpretiere den Differenzenquotienten. Ich habe absolut keine Ahnung wie ich das angehen soll. Wie findet man heraus welche Variable (un)abhängig ist? ...für mich sind beide variablen voneinander abhängig. Pro gefahrene km verringert sich der füllstand. Pro liter verbrauch wurden mehr km zurückgelegt... Warum sollte man eine Fahrstrecke als Differenz ausdrücken? ...wie stellt man sich das vor? Wie sollte ich dann den Differenzenquotienten interpretieren?

Answer 1

beim Autofahren wird typischerweise immer nach dem Verbrauch gefragt, also wieviel Liter das Auto auf 100km verbraucht.

was die abhängige Variable ist, hängt vom Sachzusammenhang ab. wenn das Auto fährt, verändert sich der Tankstand. dh eine Veränderung von k sorgt für eine Veränderung in f. Der Füllstand ist also vom Kilometerstand abhängig. Andersherum kann man es zwar auch theoretisch beschreiben, gibt praktisch aber wenig Sinn. somit gilt also f (k).

Die Differenz ist insofern interessant: um wieviel hat sich der Füllstand verändert, wenn ich eine Differenz von z.B. 100km gefahren bin.

Ich wollte deine Aufgabe nicht lösen, hoffe aber deine Fragen beantwortet zu haben. :)

Comments

ja danke wurde beantwortet. habe das beispiel bereits lösen können.