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ich hab folgendes Problem und komme einfach nicht weiter :-(.

Man muss das folgende vereinfachen bzw. umschreiben:

$$\frac { ({ x }^{ 2 }+3)(\sin { (2x+1)+2x\cos { (2x+1))-2{ x }^{ 2 }\sin { (2x+1) }  }  }  }{ { ({ x }^{ 2 }+3) }^{ 2 } } $$


Laut Lösung kommt folgendes raus:

$$\frac { 2x({ x }^{ 2 }+3)cos(2x+1)-({ x }^{ 2 }-3)\sin { (2x+1) }  }{ { ({ x }^{ 2 }+3) }^{ 2 } } $$


Wie wurde es vereinfacht?? Woher kommt das "(x^2-3) her??

Ich komm da einfach nicht weiter. Hab schon einiges hin und her probiert und komm nicht auf die Lösung.

Bitte um Erklärung. Am besten mit den Lösungsschritten.


Danke schon mal im Voraus :-))

Avatar von

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Hi, es wurde im Zähler ausgeklammert.

PS: Dies erklärt den Sinus-Term im Zähler des Ergebnisses. Der Kosinus-Term ist falsch, vielleicht schon im ursprünglichen Term.
Avatar von
Wieso ist der \(\cos\)-Term falsch?
Ok, das nehme ich mal zurück, ich habe ein Klammerpaar übersehen.
Die Rechnung geht dann so: Ausmultiplizieren der vorderen Klammer,
dann den Sinus-Termausklammern. Steckt eigentlich kein Geheimnis drin!

Ein anderes Problem?

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