0 Daumen
622 Aufrufe

Folgende Aufgabe.

Berechne den Grenzwert von x3/(ex-1) ,wobei sich x von oben der 0 nähert.

Satz von L'Hospital anwenden, da dass Kiterium 0/0 erfüllt ist.

Nach der 3. Ableitung der ist der limes nun zu erkennen und zwar 6/ex = 6

Schaut man sich den Graphen an, stimmt mein Ergebnis nicht

https://www.google.de/#q=x3%2F%28ex-1%29


Wo liegt mein Denkfehler?

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

lim (x --> 0) x3/(ex - 1)

L'Hospital

= lim (x --> 0) 3·x2/ex = 3·02/e0 = 0

Nach der ersten Ableitung ist doch die Bedingung für L'Hospital gar nicht mehr gegeben. Warum leitest du dann nochmals ab ?

Avatar von 490 k 🚀
0 Daumen

Wenn Du 1 mal L' Hospital anwendest und dann 0 einsetzt , bekommst Du 0 als Grenzwert.

Avatar von 121 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage