L'hospital der Funktion ln(1-x)/(1/ln(x)) mit x gegen 1-, nicht definiert?

Question

warum darf ich den L'hospital anwenden?

Wenn ich auf die Bedingung 0/0 bzw ∞/∞ testen will, muss ich ln(1-1) bzw. 1/ln(1) setzen und beide wären nicht definiert oder verstehe ich da was falsch?

Wäre über eine Antwort dankbar. 

LG

Answer 1

es ist \( \lim \limits_{x \to1-} \ln(1-x) = -\infty\) und \( \lim \limits_{x \to1-}\frac{1}{\ln(x)}= -\infty\). Das heißt du hast schon mal so einen Fall \("\frac{\infty}{\infty} "\).

Du kannst den l'Hospital anwenden, weil alle Voraussetzungen erfüllt sind.

Gruß

Comments

Huch, habe mal wieder die Voraussetzungen des l'Hospitals verpeilt .. Danke dir für die Antwort :)