Gleichungen ausdenken aber nicht lösen

Question

Ich soll mir 3 Gleichungen ausdenken , die sich im Schwierigkeitsgrad steigern sollen. Das 1. Ergebnis soll aus dem Bereich der natürlichen Zahlen kommen , das 2. Ergebnis aus dem Bereich der gebrochen Zahlen und das Dritte aus dem Bereich der rationalen Zahlen. Mein Problem ist dass mir keine Gleichungen einfallen , die ein Ergebnis haben. Also es wäre nett wenn ihr mir ein paar Beispiele an Gleichungen schreibt , aber ohne Lösungsweg oder gibt mir tipps wie ich so welche Gleichungen aufstellen kann. Die Gleichungen sollten das Niveau bis 8. Klasse haben.

Answer 1

1. Ergebnis soll aus dem Bereich der natürlichen Zahlen kommen ,

schreibe eine Rechnung mit natürlichen Zahlen auf (inklusive Ergebnis) und ersetze eine Zahl mit einem x

Bsp. 30*4 + 30 = 150

Gleichung: 30x + 30 = 150. 

 das 2. Ergebnis aus dem Bereich der gebrochenen Zahlen und 

schreibe eine Rechnung mit einem Bruch auf (inklusive Ergebnis). Ersetze einen Bruch durch x. 

das Dritte aus dem Bereich der rationalen Zahlen.

wie unterscheidet ihr rationale Zahlen und gebrochene Zahlen?

Du kannst die Nr. 2 nochmals nehmen und etwas ausbauen. 

https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=evE13aFbJho

Answer 2

ich vermute mal, dass dir Äquivalenzumformungen bekannt sind. Dann kannst du ganz leicht solche Gleichungen finden, indem du rückwärts vorgehst, d.h. du fängst mit der Lösung an, beispielsweise \( x=3\) und durch Äquivalenzumformungen veränderst du das beispielsweise durch Addition von \(x\) und \(2\) auf beiden Seiten zu \( 2x+2 = x+5 \) und schon hast du eine Gleichung, die als Lösung \( x=3 \) sprich eine natürliche Zahl hat.