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Ein Ball wird von der Brücke senkrecht nach oben geworfen. Seine Höhe über dem Erdboden nach t Sekunden ist durch h(t)= 20+18t-5t^2 gegeben.

Berechnen sie die Aufprallgeschwindigkeit des Balls auf der Brücke in m/s.

Wie muss ich vorangehen?

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1 Antwort

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Geschwindigkeit ist h ' (t) = 18 - 10 t  = v(t)

wieder auf der Brücke ist er bei h ( t) = 20

20+18t-5t2    = 20

gibt 18t - 5 t^2 = 0

t=0 oder t = 3,6

also ist er nach 3,6 s wieder unten

gibt   v(3,6) = -18m/s negativ, weil nach unten gerichtete Geschwindigkeit.

Avatar von 289 k 🚀

Ich versteh aber nicht wie man auf den Wert 20 kommt??
Mit der 1. Ableitung bekomme ich nur 18m heraus.

zum Zeitpunkt 0 ist er bei 20m Höhe.

Also ist die Brücke 20m über dem Boden.

Wenn er wieder auf die Brücke trifft, ist er also wieder

bei 20m.

Verstehe.

Lese ich das dann von der Grafik oder von der Funktion heraus?

erkennst du an der Funktionsgleichung.

Für t=o kommt 20 raus.

aaaah verstehe, okay dankeschön!!! :)

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