wie ermittelt man am schnellsten die Parameter einer Partialbruchzerlegung mit quadratischem Term?

Question

Also mein Beispiel lautet:

(x+1)²= A*(x-2)(x²-x+1)+ B* (x² -x+1) + (Cx+D)(x-2)²

Also für den linearen Term bietet es sich ja an, die Polstelle 2 einzusetzen, dann bekommt man B.

Muss man zur Ermitllung der anderen Parameter nun alles ausmultiplizieren und ein Gleichungssystem aufstellen oder gibt es eine schnellere Möglichkeit, um daran zu kommen?

Ich suche die schnellste Möglichkeit zwecks Zeiteinsparung in der Klausur! ;)

Answer 1

Ich fürchte um das Ausmultiplizieren kommst du nicht herum.

Comments

Ich fürchte um das Ausmultiplizieren kommst du nicht herum.

Man kann außer den Polstellen auch andere Werte für x einsetzen, um ein lineares Gleichungssystem zur Bestimmung der Koeffizienten zu erzeugen. Das ist oft weniger aufwändig, als alles auszumultiplizieren, zu sortieren, auszuklammern und zu vergleichen.

Answer 2

Es gibt u.a.den Koeffizientenvergleich und die Einsetzmethode.

Wie lautet die genaue Aufgabe?