Wie ermittelt man am schnellsten durch die Taylorreihe das n für das Taylorpolynom höheren Grades?

Question

es geht um die folgende Taylorreihe auf dem Foto. In dem Beispiel soll daraus das Taylorpolynom 12. Grades ermittelt werden, also nur das n bestimmt werden.

Angeblich kann man dies auf schnelle Weise tun, indem man die grün eingekreisten Potenzen vergleicht. Kann mir das jemand genau erklären, wie man da vorgeht und wie man auf das gewünschte n für das Taylorpolynom 12. Grades in dem Beispiel kommt?

Comments

Es ist schon die aufgeschriebene Formel wahrscheinlich falsch, weil da negative Potenzen von y drin vorkommen. Du solltest hier besser f so angeben, wie es Dir vorliegt.

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sicher, dass das so stimmt.

Für n=1 erhältsdu was mit x^9 und y^1  und einen Summanden mit x^3 und y^1

bei n=2 gibt es aber bei k=2 einen Term mit  y ^-2     Das passt doch irgendwie nicht.

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oder war das bei dem y vielleicht 2n-k im Exponenten ?