Besitzt die Funktion eine waagerechte Tangente?

Question

Untersuchen Sie, ob die Funktion f Stellen mit waagerechten Zangen besitzt, d.h. Potentielle extrempunkte. prüfen sie durch Zeichen des Graphen, ob es sich tatsächlich um extrempunkte handelt.

A) f(x)=x^2-4x+2

B) f(x)=(x-2)^2 +x

C) f(x)=x^3+3x

Bitte helft mir :(

Answer 1

Untersuchen Sie, ob die Funktion f Stellen mit waagerechten Zangen besitzt, d.h. Potentielle extrempunkte. prüfen sie durch Zeichen des Graphen, ob es sich tatsächlich um extrempunkte handelt. 

Bedingung f'(x) = 0

A) f(x)=x²-4x+2

f'(x) = 2x - 4 = 0 --> x = 2

B) f(x)=(x-2)² +x

f'(x) = 2(x - 2) + 1 = 2x - 3 = 0 --> x = 3/2

C) f(x)=x³+3x

f'(x) = 3x^2 + 3 = 0 --> Keine Lösung

Comments

Danke sehr ! :) kann mir jemand mit den Zeichnungen helfen ?

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Ich schlage vor du erstellst Wertetabellen in 0,5er Schritten rechtes und links der Stellen die du ermittelt hast und rechnest die y Werte dazu aus. Diese trägst du dann in ein Koordinatensystem ein. Du kannst mit dem Funktionsplotter auf dieser Seite checken, ob du richtig gezeichnet hast.

~plot~x^2-4x+2~plot~

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Dein Taschenrechner sollte eventuell eine Wertetabelle machen können. Zeichne die Punkte ein und verbinde sie.

Das sollte etwa so aussehen

~plot~x^2-4*x+2;(x-2)^2+x;x^3+3*x~plot~

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Vielen Dank !:) sehr freundlich

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Brauche eure Hilfe :(

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https://www.mathelounge.de/ask

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Wieso steht bei b) etwas von Museum? Dachte es geht da eher um ein Schnellrestaurant...

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Lehrer sind bei der Aufgabenstellung selten selber kreativ, sodass schnell mal aus einem Museum ein Schnellrestaurant werden muss.

Bemerkt dann ja keiner das die Aufgabe irgendwo kopiert worden ist.

Manchmal frage ich mich warum überhaupt was verändert werden muss.

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Ich habe die Frage mal unter

https://www.mathelounge.de/262275/besucher-eines-schnellrestaurants-f-x-04%C2%B7x-3-0-5%C2%B7x-2-15%C2%B7x-160

beantwortet.