Neue Thema: Flächeninhalt und Umfang im Kreis

Question

Ich muss folgende aufgaben lösen:1) auf 1 km dreht sich das rad etwa 500-mal.Welchen radius hat es? rund auf cm.2) Im Lexikon steht: der Äquator ist ca. 40 000 km lang.a) versuche auf einen genauren wert zu kommen.b) welcher unterschied ergibt sich für den Erdradius am Äquator, wenn ihr ihn aus dem Umfang mit π=3,14 bzw. π= 3,1416 berechnet?c) welcher wert sollte im lexikon stehen?3) ein satelit umkreist die erde auf einer Kreisbahn im abstand von ca. 36 000 km. Berechne die länge der Umlaufbahn des sateliten um die erde und mache vorher eine Skizze.Könnt ihr mir dabei helfenVielen dank

Answer 1

1) auf 1 km dreht sich das rad etwa 500-mal. Welchen radius hat es? rund auf cm. 

500 * 2 * pi * r = 1000 --> r = 0.3183 m = 31.8 cm

2) Im Lexikon steht: der Äquator ist ca. 40 000 km lang. 

a) versuche auf einen genauren wert zu kommen. 

Radius am Äquator laut Tafelwerk r = 6378 km

U = 2 * pi * r = 40074 km

b) welcher unterschied ergibt sich für den Erdradius am Äquator, wenn ihr ihn aus dem Umfang mit π=3,14 bzw. π= 3,1416 berechnet?  

U = 2 * pi * r

r = 40000/(2·3.14) = 6369 km

r = 40000/(2·3.1416) = 6366 km

c) welcher wert sollte im lexikon stehen? 

für was ? 

3) ein satelit umkreist die erde auf einer Kreisbahn im abstand von ca. 36 000 km. Berechne die länge der Umlaufbahn des sateliten um die erde und mache vorher eine Skizze. 

U = 2 * pi * r = 2 * pi * (36000 + 6368) = 266 tausend km

Comments

Ich muss folgende aufgaben lösen

stand in der Frage und

Könnt ihr mir dabei helfen

nicht jedoch:

Rechnet mir das jemand gleich fertig aus?

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Wie gesagt. So hat er gleich Ergebnisse zum Kontrollieren. Du kannst auch nur 1 Formel hinschreiben

U = 2 * pi * r

Einsetzen, umformen ausrechnen. Dann ergeben sich aber sicher viele Nachfragen. Gerade bei der ersten Aufgabe. Und wie gehen die 500 da jetzt ein oder brauch ich die gar nicht beachten.

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Dann ergeben sich aber sicher viele Nachfragen.

Richtig - das zeigt mir, dass der Fragesteller mitzudenken bereit ist, sofern er diese auch formuliert.

Macht er natürlich nicht, wenn die Lösung gleich daneben steht.

Ich bin bereit die Mehrarbeit zu leisten, um jemanden durch eine Aufgabe zu begleiten, die er anschließend auch wirklich verstanden hat.

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Ich verstehe die Rechnung nicht

1) auf 1 km dreht sich das rad etwa 500-mal. Welchen radius hat es? rund auf cm.

500 * 2 * pi * r = 1000 --> r = 0.3183 m = 31.8 cm

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500 * Umfang vom Rad = 1000 Meter

500 * 2 * pi * r = 1000

Das jetzt einfach nach r auflösen.

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500 * Umfang vom Rad = 1000 Meter

Ist 500 mal Umfang nicht 500 000, weil 500* 1000m= 500000

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Den Umfang vom Rad kenne ich nicht und das Rad legt ja nicht die Strecke 500 * 1000 m zurück.

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Letzte Frage

3) ein satelit umkreist die erde auf einer Kreisbahn im abstand von ca. 36 000 km. Berechne die länge der Umlaufbahn des sateliten um die erde und mache vorher eine Skizze.  

U = 2 * pi * r = 2 * pi * (36000 + 6368) = 266 tausend km

Woher kommen die 6368?

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Ungefährer Radius der Erde Ein Mittel zwischen dem Radius am Pol und am Äquator.

Könntest aber auch mit einem anderen ähnlichen Wert hier rechnen.

Answer 2

Umfang = 2*PI * r

1) U = 1 km /500

r = U / (2*PI)

2) mit dem Taschenrechner PI genauer in die Umfangsformel einsetzen

Kommt auch darauf an  wie genau man den mittleren Radius hat

3)  Einfach in erste Zeile einsetzen

Es ist allerdings nicht ganz klar, ob mit dem Abstand zur Erde der Abstand von der Oberfläche oder vom Erdmittelpunkt gemeint ist.

Im zweiten Fall musst du zu den 36000 km den Erdradius rE rund 6370 km addieren

Comments

Mit Abstand zur Erde ist in der Regel immer der Abstand zur Oberfläche gemeint.

Wir legen einen Fußball auf den Rasen. Welchen Abstand hat er zur Erde. Sind das dann 6370 km ?

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Beim Abstand Mond-Erde rechnet man von den Mittelpunkten aus!

Ich sagte ja: nicht ganz klar

:-)