Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion vierten Grades, deren Graph den Wendepunkt W (0|0) mit der x-Achse als Wendetangente hat und den Tiefpunkt A(-1|-2) besitzt.
f(x) = a·x^4 + b·x^3 + c·x^2 + d·x + e
f(0) = 0 --> e = 0
f'(0) = 0 --> d = 0
f''(0) = 0 --> 2·c = 0
f(-1) = -2 --> a - b + c - d + e = -2 --> a - b = -2
f'(-1) = 0 --> - 4·a + 3·b - 2·c + d = 0 --> - 4·a + 3·b = 0
Wir lösen das LGS und erhalten: a = 6 ∧ b = 8
f(x) = 6·x^4 + 8·x^3