T (2/4) ist relativer Tiefpunkt,
f(2) = 4
f'(2) = 0
W(0/0) ist Wendepunkt, die wendetagente hat die Steigung 1.
f(0) = 0
f'(0) = 1
f''(0) = 0
Bei der Lösung kann http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm helfen.
Kontroll-Lösung: f(x) = -0,5·x^4 + 1,25·x^3 + x
Nun wäre hier 2 | 4 allerdings kein Minimum. Daher brauchen wir noch eine kleine Bedingung.
f''(2) > 0 z.B. 1
Kontroll-Lösung: f(x) = 0,625·x^5 - 3·x^4 + 3,75·x^3 + x
Skizze:
