Eine Funktion sei homogen vom Grade -1/2

Question

Ich komme zu verreck nicht drauf... Die Aufgabe:

Eine Funktion sei homogen vom Grade -1/2

Der Funktionswert an der Stelle x=10 betrage f(10)=300

Bestimmen Sie den Funktionswert f(90)..

Mein Ansatz ist der das f(λx)=f(x)*λ^r ist.. Die Lösung sollte laut meine schlauen Prof. f(90)=100 sein..

 

Kann mir vorstellen das ich den Wald vor lauter Bäume nicht sehe und die Aufgabe easy-going ist..

Answer 1

Ich nehme einmal an, dass du hier die Definition für homogen hingeschrieben hast und rate, was die Zuordnung der Variablen betrifft.

 f(λx)=f(x)*λ^r

Eine Funktion sei homogen vom Grade -1/2: r = -0-5

Der Funktionswert an der Stelle x=10 betrage f(10)=300

Bestimmen Sie den Funktionswert f(90)..

300=f(10)

 

f(90)= f(10 * 9)

f(10*9)=f(10)*9^{-0.5} = 300 * 3^{-1} = 100

Comments

Okay DANNK Ihrer Hilfe bin ich drauf gekommen wie das funktioniert.. vielen lieben dank

---

Die Frage ist war schon recht lange her, aber mir stellt sich gerade die gleiche und ich verstehe es leider immer noch nicht so richtig.


Bei meiner Frage ist eine homogene Funktion vom Grad 2 gegeben mit f(1,2)= 3
und hier soll man jetzt den Funktionswert f(2,4) bestimmen.

Ich verzweifle schon :/ Kann mir vielleicht jemand helfen?
und danke

---

Gast mit deinen Zahlen oben eingesetzt: 

f(λx)=f(x)*λ^r

Eine Funktion sei homogen vom Grade 2: r = 2 

Der Funktionswert an der Stelle x=1.2 betrage f(1.2)=3 

Bestimmen Sie den Funktionswert f(2,4)..

3 = f(1.2)

 

f(2.4)= f(1.2*2)      . d.h. lambda ist bei dir 2.

f(1.2*2)=f(1.2)*2^2 = 3* 2^2 = 12.

---

aber das ist f(x,y) (ups dachte nicht das das so wichtig ist, entschuldige)


aber muss ich dann einfach das erste durch das zweite teilen?

---

Homogen scheint hier so definiert zu sein:

 f(λx)=f(x)*λ^r

Du musst einfach das lambda bestimmen und dann lambda hoch grad mit dem gegebenen Funktionswert multiplizieren.

Wenn ihr was anderes definiert habt, unbedingt vollständige Frage und alle Definitionen als "neue Frage" einstellen.