Minimalkostenkombination im Punkt M(6/3), wie ist das Preisverhältnis der beiden Produktionsfaktoren?

Question

Ich habe als Hausaufgabe eine Aufgabe zur Minimalkostenkombination bekommen und habe dort bereits die Isoquantenfunktion hergeleitet. Jetzt habe ich folgende Teilaufgabe bei der ich nicht weiterkomme:

Isoquantenfunktion: I(x)= 4/(x-2) +2

Bei gleicher Isoquantenfunktion aber veränderten Faktorpreisen für px und py soll die Minimalkostenkombination im Punkt M (6/3) liegen. Bestimmen sie für diese Situation das Preisverhältnis px : py der beiden Produktionsfaktoren.

Berechnen sie zu beliebigem px die minimalen Kosten.

Weiß jemand, wie ich da vorgehen muss? Schon mal danke im Voraus. :)

Answer 1

Denkanschubserchen:

~plot~4/(x-2)+2;{6|3} ; [[-1|9|-1|7]]~plot~

$$  p_x \cdot x+ p_y\cdot y \rightarrow min  $$