Minimalkostenkombination errechnen.

Question

Der Lohnsatz q1 sei 20 und die Kapitalnutzungskosten q2 seien 10. Berechnen
Sie die Minimalkostenkombination für X = 100.000 sowie die minimalen
Kosten (Tipp: Die Ergebnisse sind nicht rund).

Könnte mir jemand den Lösugsweg  beschreiben ? Ich bekomme die Produktionsfunktion nicht richtig aufgestellt und weiß nicht genau was ich dann machen muss . Vielen Dank

Als Lösung wurde uns übrigens das angegeben : C = 2A , A = 70,7 C = 141,4 sowie K = 2828,4

Comments

Ich sollte noch die Produktionsfunktion ergänzen : x=1000A^0,5 * C^0,5

Answer 1

Du sollst etwas unter Nebenbedingung minimieren

https://www.wolframalpha.com/input/?i=min+20a%2B10b+with+1000%C2%B7a%5E0.5%C2%B7b%5E0.5%3D100000

Entweder bildest du die Zielfunktion und setzt deren Ableitung gleich Null oder du löst es nach Lagrange.

Beide Wege sind hier nicht wirklich schwer. Wobei scheiterst du denn jetzt genau?