wahre aussage oder falsche?

Question

sind die folgenden aussagen wahr ? mit begründung bitte

Comments

Zu 6.
Ist wahr für alle a ≠ -1.
Ansonsten ist eine nicht definierte Divsion durch 0 vorhanden.

Answer 1

$$ \frac { a²-1 }{ a+1 } +1=\frac { (a+1)(a-1) }{ a+1 } +1=(a-1)+1=a $$

Bei der zweiten Aufgabe habe ich einfach mal Klammern geraten...

$$ \frac { 1 }{ \left( \frac { a+b }{ a-b }  \right)  } +\frac { 1 }{ \left( \frac { a-b }{ a+b }  \right)  } =\frac { a-b }{ a+b } +\frac { a+b }{ a-b } =\frac { (a-b)(a-b) }{ (a+b)(a-b) } +\frac { (a+b)(a+b) }{ (a-b)(a+b) } \\ =\frac { (a-b)²+(a+b)² }{ a²-b² } =\frac { 2(a²+b²) }{ a²-b² }  $$

Nummer 3 war richtig wobei das unter der Wurzel für mich wie 81³ aussieht:

$$ \frac { \sqrt [ 3 ]{ 8{ a }^{ 3 } }  }{ a } =\frac { \sqrt [ 3 ]{ 8 } *a }{ a } =\sqrt [ 3 ]{ 8 } =2 $$Nummer 4:

Ist einfach falsch, z.B.:

$$ \sqrt { 9²-2² } \neq 9-2 $$

Gruß

Answer 2

Scheinst ja ganz schön viele Aufgaben hier von anderen erledigt haben zu wollen .

Lösungen sind nicht schwer.  Ich helfe dir mal dir das selbst zu erarbeiten.

a)  Schreibe die 1 als (a+1)/(a+1).

b)  Bringe die Terme auf den selben Nenner.  (binomische Formel)

c)  ein Beispiel reicht nicht um die Allgemeinheit zu zeigen.  Ziehe die Wurzel auseinander indem du die Wurzeln aus jedem einzelnen Faktor miteinander multiplizierst.

d) anders als in c)  ist hier kein Produkt unter der Wurzel.  Diese rechenregel gilt nicht.   Optional noch ein Gegenbeispiel bringen.