Schnurgerade schliesst Dreieck ein,welchen eine Fläche von 10cm(hoch2) hat ein.Wo sind die Schnittpunkte

Question

Die Aufgabe: f(x)= ax +3-3a schliesst ein Dreieck mit 10cm(hoch2) ein.Wie kann ich die Schnittpunkte berechnen?

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Du könntest die Aufgabe mal wörtlich wiedergeben...

Answer 1

Annahme, es geht um die Achsenabschnitte

f(x)= ax +3-3a

f(0) = 3 -3a   y-Achsenabschnitt.

ax + 3 - 3a = 0

ax = 3a- 3

x = 3 - 3/a        x-Achsenabschnitt.

Eingeschlossene Fläche

A = (3-3a)(3 - 3/a ) 

EDIT: Sollte 0.5(3-3a)(3 - 3/a) = A heissen. Vgl. aber Mathecoaches Kommentar. 

A = 9 - 9/a - 9a + 9 =  10 

0 = 9a + 9/a - 8

0 = 9a^2 - 8a + 9

a_1,2 = 1/18 (8 ± √(64 - 4*81) )

Da gibt es, wenn ich richtig gerechnet habe, keine reelle Lösung.

Vgl. auch https://www.wolframalpha.com/input/?i=%283-3a%29%283+-+3%2Fa+%29+%3D+10

Daher: Nachrechnen und dann besser die Frage vollständig angeben. 

EDIT(Lu): 24.3.2016 Nachdem die Frage nicht mehr präzisiert wurde, wurde dieser Kommentar in eine Antwort umgewandelt. 

Comments

Zwei Klitzekleinigkeiten. Wenn es um ein Dreieck geht fehlt der Faktor 1/2.

Weiterhin geht es um die Fläche. Es könnte also auch gelten

A = 1/2·(3 - 3·a)·((3·a - 3)/a) = - 10

Das hätte jetzt die reelle Lösungen

a = 19/9 ± 2·√70/9

a1 = 0.2519 ∨ a2 = 3.9704

Aufgrund der unschönen Lösung gehe ich aber auch davon aus, dass da vielleicht etwas anderes wirklich gemeint war in der Frage.