Wieso lassen Sie die Klammer bei (n+1) gleich am Anfang weg?
Weil die Klammern bezüglich der Addition keine Rolle spielen (Assoziativgesetz).
Welche Umformungen nehmen Sie vor, um auf 2(n+1)/2 zu kommen?
Wenn man Brüche mit einander addieren möchte(n+1 kannst du auch schreiben als (n+1)/1 ), dann bringt man die Summanden erstmal auf einen Hauptnenner.
Und was passiert vom vorletzten auf den letzten Schritt genau?
Das nennt sich Ausklammern, im Zähler hat jeder Summand den Faktor (n+1) gemeinsam.