Umfangsberechnung eines Rechtecks im Koordinatensystem (maximal umfang)

Question

Wie gehe ich bei folgeder Aufgabe vor schritt für schritt:

Gegeben: Parabell: -X²+9

Aufgabe: Umfangsberechnung eines Rechtecks im Koordinatensystem (maximal umfang)

Comments

bitte um schnelle antwort =)

Answer 1

Wenn das Rechteck mit zwei Ecken auf der x-Achse liegt (wohl auch symmetrisch zur

y-Achse) dann hat es die Ecken

( -x ; 0 )  ( x ; 0 ) ( x ; f(x) ) und ( -x ; f(x) ) also

u (x) = 2x + 2*f(x) mit x aus [ o ; 3 ]

=  2x - x^2 + 9

und u ' (x) = 2 - 2x also ist  u ' (1) = 0

und wegen  u ' ' (x) = -2 ist   u ' ' (1) negativ, also

hat u (x) dort ein lok. Max.

Bei x=1 ist der Umf. maximal.