Wahrscheinlichkeiten "Mensch ärgere dich nicht"

Question

Kim steht beim "Mensch ärgere dich nicht" eine Position hinter Jan. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Kim Jan überholt und dann anschließend im Gegenzug a) von Jan herausgeworfen wird, b) von Jan überholt wird? c) Wie ändern sich die Wahrscheinlichkeiten aus a) und b) wenn Jans Vorsprung nicht eine, sondern zwei Positionen beträgt?

Bitte etwas detaillierter erklären, bin KEIN Mathe Genie! DANKE!!!

Answer 1

Kim steht beim "Mensch ärgere dich nicht" eine Position hinter Jan. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Kim Jan überholt und dann anschließend im Gegenzug 

a) von Jan herausgeworfen wird, 

P(21, 32, 43, 54, 65) = 5 * 1/6 * 1/6 = 5/36 = 13.89%

b) von Jan überholt wird? 

P(2 >1, 3 >2, 4 >3, 5 >4, 6 >5) = 1/6 * 5/6 + 1/6 * 4/6 + 1/6 * 3/6 + 1/6 * 2/6 + 1/6 * 1/6 = 5/12 = 41.67%

c) Wie ändern sich die Wahrscheinlichkeiten aus a) und b) wenn Jans Vorsprung nicht eine, sondern zwei Positionen beträgt?

Vielleicht kannst du das mal selber probieren?

Comments

Ich muss gerade die selbe Aufgabe lösen hab aber etwas ganz anderes raus. Wie kommst du bei a auf diese ganzen zahlen. Wäre nett wenn du antwortest

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Was hast du den gerechnet?

Damit Kim Jan überholt muß sie mind. eoine 2 würfeln. Damit Jan sie dann rausschmeist muss er eine Zahl kleiner werfen.

Schwierig ist es wenn Kim eine 6 würfelt. Dann darf sie eigentlich nochmals würfeln. Das wurde hier nicht berücksichtigt, bzw. so getan als wenn Kim dann nicht nochmals werfen darf bzw. dann immer eine andere Figur ziehen muss.

Wenn man diese Vereinfachung nicht macht ist das nicht so trivial zu rechnen, denn dann könnte man unendlich lange Würfeln, wenn man immer eine 6 wirft.