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Ich mache gerade die Hausaufgaben und bin an einer Aufgabe hängen geblieben. Die Aufgabe lautet 

lim x->-1  (x^3-x)/(x+1)

Aufgabenstellung. Bestimmen Sie den Grenzwert durch Termumformung.

Bei der vorherigen Formel war  eine binomisch Formel dabei und ich konnte den Term einfach umstellen. Aber wie stelle ich hier den Term um?


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Wäre jemand noch so lieb mir zu erläutern wie ich bei dieser Aufgabe weiterkomme?Bild Mathematik

2 Antworten

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Beste Antwort

Klammere im Zähler \(x\) aus. Dann hast du eine Binomische Formel.

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Vielen Dank für die schnelle Hilfe! Ich bin jetzt bei lim x->-1   x(x-1). Muss ich für x nun -1 einsetzen oder wie? Sorry bin wirklich nicht der hellste in Mathe :/

Ja, jetzt kannst du -1 einfach einsetzen.

Man hätte auch eine Polynomdivision machen können und wäre damit auch auf \(\frac{x^3-x}{x+1}=x(x-1)\) gekommen.

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lim x->-1  (x3-x)/(x+1)

lim x->-1  x*(x2-1)/(x+1)

lim x->-1  x*(x-1)(x+1) /(x+1)

lim x->-1  x*(x-1)   =  -1 * -2 = 2

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