Grenzwert bestimmen anhand Termumformung

Question

Ich mache gerade die Hausaufgaben und bin an einer Aufgabe hängen geblieben. Die Aufgabe lautet

lim x->-1  (x^3-x)/(x+1)

Aufgabenstellung. Bestimmen Sie den Grenzwert durch Termumformung.

Bei der vorherigen Formel war  eine binomisch Formel dabei und ich konnte den Term einfach umstellen. Aber wie stelle ich hier den Term um?

Comments

Wäre jemand noch so lieb mir zu erläutern wie ich bei dieser Aufgabe weiterkomme?

Answer 1

Klammere im Zähler \(x\) aus. Dann hast du eine Binomische Formel.

Comments

Vielen Dank für die schnelle Hilfe! Ich bin jetzt bei lim x->-1   x(x-1). Muss ich für x nun -1 einsetzen oder wie? Sorry bin wirklich nicht der hellste in Mathe :/

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Ja, jetzt kannst du -1 einfach einsetzen.

Man hätte auch eine Polynomdivision machen können und wäre damit auch auf \(\frac{x^3-x}{x+1}=x(x-1)\) gekommen.

Answer 2

lim x->-1  (x³-x)/(x+1)

lim x->-1  x*(x²-1)/(x+1)

lim x->-1  x*(x-1)(x+1) /(x+1)

lim x->-1  x*(x-1)   =  -1 * -2 = 2