ich habe Problem mit der folgenden Aufgabe:
Bis jetzt habe ich folgendes raus:
$$g(P)=E_{H_0}(\phi(x)=1|\lambda = 1) \leq \alpha \Leftrightarrow P_{H_0}(\frac{f_3(x)}{f_1(x)}\leq c) \leq 1-\alpha,$$
wobei$$f_\lambda(x) = \lambda e^{-\lambda x}, x\geq 0.$$
Dann kommt bei mir raus:
$$g(P) = P_{H_0}(3^n e^{-2\sum X_i} \leq c) \leq 1-\alpha \Leftrightarrow P_{H_0}(\sum X_i \leq n 3^ne^{-2\bar{x}})\leq 1-\alpha.$$
Wie kann ich jetzt weiter vorgehen? Fehler 2.Art ist einfach zu bestimmen, indem man $$1-g(P)\leq \alpha$$ berechnet.
