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4e2x  - ex= 0

Wie löse Ich diese Gleichung?

Geteilt durch 4 als erstes geht ja nicht Oder?

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4·e^{2·x} - e^x = 0

e^x·(4·e^x - 1) = 0

e^x = 0 --> Keine Lösung

4·e^x - 1 = 0 --> x = - 2·LN(2) = -1.386

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In jedem Faktor auf der linken Seite ist ex enthalten. Dieses trennst du vom restlichen Teil ab, klammerst es aus:


4e2x-ex=0

Daraus ergibt sich:

ex(4ex-1)=0

Aus ex=0 erkennst du, dass es keine Lösung gibt

Aus 4·ex - 1 = 0 erkennst du, dass -2*ln(2)=-1,386294361 oder gerundet -1,386

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