Falsch und warum und Lösung ist dann?

Question

Was habe ich falsch gemacht und wie lös ich das

Answer 1

lim (x --> ∞) 2·n·(n + 1) / ((1 - n^2)·10^n)

= lim (x --> ∞) 2·n·(n + 1) / ((1 + n)·(1 - n)·10^n)

= lim (x --> ∞) 2·n / ((1 - n)·10^n)

= lim (x --> ∞) 2·n / (1 - n) * 1/10^n

= lim (x --> ∞) 2 / (1/n - 1) * 1/10^n = -2 * 0 = 0

Comments

Hallo Danke erstmal für die Hilfe

Habe die Lösung auch so ähnlich in mein Buch aber ich kann mir leider immer noch nicht erklären wie 1/10^n herauskommt mhh

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Achsoooooooooooo

Danke ich weiss jetzt wieso.....10^n steht ja im Nenner :)
Eine Frage theoretisch hätte man doch einach ausmultiplizieren kkönnen

(1-n²)*10^n odeer?

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Der Grenzwert eines Produktes ist das Produkt der Grenzwerte der Faktoren.

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Den Satz verstehe ich leider nicht....

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Wenn die Grenzwerte für an und bn existieren gilt

lim (n --> ∞) (an + bn) = lim (n --> ∞) (an) + lim (n --> ∞) (bn)

lim (n --> ∞) (an - bn) = lim (n --> ∞) (an) - lim (n --> ∞) (bn)

lim (n --> ∞) (an * bn) = lim (n --> ∞) (an) * lim (n --> ∞) (bn)

lim (n --> ∞) (an : bn) = lim (n --> ∞) (an) : lim (n --> ∞) (bn) mit Grenzwert für bn ≠ 0