Brechne, von welchem Punkt des Grafen f(x)= -x^2+4 der Punkt (0|0) den kleinsten Abstand hat.

Question

wie man oben schon sehen kann verzweifle ich schon an dieser Aufgabe von deren Typ es noch zwei andere gibt. (F(x)=x^2 P(0| 1,5) und f(x)=x^2 P(3|0)). Falls es mit einer der andrehen Aufgabe leichter zu erklären ist wäre ichs ehr dankbar, wenn es mir jemand anhand von b) oder c) erklären könnte. Ich habe dazu in den Teil Aufgaben vorher die Formel für die Strecke gesehen: G(geringster Abstand Punkt)P= Wurzel aus (yb -ya)^2+(xb+xa). In diese Funktion kann ich ja immer nur jeweils einen Wert einsetzten, deswegen weiß ich nicht weiter. Durch Recherchen habe i h jetzt auch gesehen, dass man da irgendwas ableiten soll, das bringt mich aber auch nicht weiter, weil ich gar nicht weiß, wie ich eine solche sperrige Funktion ableiten soll..  Ich wäre für eine einfache Erklärung sehr dankbar! :) LG Mara 

Answer 1

Für den Abstand eines beliebigen Punktes (u|v) des Graphen vom Nullpunkt gilt:

d² = u² + (-u² + 4)² 

d(u) = √ [ u² + (-u² + 4)² ]

Jetzt musst du das Minimum der Funktion d(u) bestimmen:

d '(u) = 0, ....

Für die Minimalstelle reicht es, wenn man die Minimalstelle des Radikanden unter der Wurzel berechnet.