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Bild Mathematik HalloIch habe versucht die aufgabe zu lösen.. Bin aber ab einem bestimmten punkt gescheitert.Hoffe könnt mir weiterhelfen.
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Du schreibst vor den Induktionsschritt: "Behauptung gilt für alle \(n\in\mathbb{N}\)". Wozu brauchst Du dann ueberhaupt noch einen Induktionsschritt?

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Ist doch fast fertig.

Überlege dir vorher, was rauskommen muss, damit die Behauptung stimmt. Schreibe dir das am besten auch nach der InduktionsVoraussetzung auf.Also:
" für n+1 gilt: .....  = 2+ ( n+1-1) 2^{n+2} =  2 n* 2^{n+2}"

Was du jetzt noch machen musst:

Klammere 2^{n+1} aus und schau mal ob du noch was in die potenz mit reinziehen kannst.

Wenn du dir das,was rauskommen soll ansiehst, wirst du auch vielleicht sehe, welcher Schritt gemacht werden muss, bzw. was dich bei deiner Umformung noch stört.

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