0 = (x - 3) (0,5 x² - 3x + 3)
Wenn ein Produkt gleich 0 sein soll, muss einer der beiden Faktoren gleich 0 sein. Also kann man die Gleichung praktisch in zwei Teile aufteilen:
x - 3 = 0 ∨ 0,5 x² - 3x + 3 = 0
(Das ∨ steht für "oder", falls ihr das noch nicht hattet. ^^)
Anschließend lassen sich die einzelnen Teile dann wie gewohnt nach x auflösen, wobei man den Teil rechts zuerst "normieren" muss (die 0,5 vor dem x² wegdividieren) und dann lässt sich auf den Term die pq-Formel anwenden (sagt dir hoffentlich etwas, ansonsten kann ich es aber auch noch mal näher erläutern).
x - 3 = 0 | + 3 ∨ 0,5 x² - 3x + 3 = 0 | ÷ 0,5
x = 3 ∨ x² - 6x + 6 = 0 | pq-Formel
x = 3 ∨ x = 3 + √3 ∨ x = 3 - √3
Damit sind dann die drei Nullstellen: x1 = 3, x2 = 3 + √3 und x3 = 3 - √3.