Sinusfunktion Nullstellen exakt berechnen,aber wie?

Question

Hallo Matheprofis,

ich stehe gerade leider auf den Schlauch!

Ich habe Rechnung von Nullstellen einer cosinusfunktion.

Diese lautet: f(x)=√2cos(x)-1

Den Ansatz weiß ich das f(x)=0 wird.

Nun müssen wir alles rüber bringen

also

√2cos(x)-1=0

das am Ende da steht:

cos(x)=1/2√2

Nun müssen wir aus einer Tabelle ableiten und das wären dann π/4

Ich weiß, dass die cosinusfunktion immer Achsensymmetrisch ist

Und dann hätten wir eine zweite die wäre -π/4

Und jetzt bekomme ich die übernächste Nullstelle raus ich muss danach  p=2π/b rechnen und b ist ja das was vor dem x steht also 1 das heißt p=2π
x₁=(-π/4)
also x₁+2π=7/4π

Aber nun zu meiner Frage...

Wie bekomme ich nun  Nullstellen einer Sinusfunktion raus, da diese ja nicht Achsensymmetrisch ist.

Am besten mit einen Beispiel

Answer 1

Die Sinusfunktion ist pun ktsymmetrisch zum Nullpunkt,

deshalb liegen die Nullstellen auch achsensymmetrisch zur y-Achse.

Comments

Also ist die Sinusfunktion auch Achsensymmetrisch? Oder wie?
Wie bekomme ich von der die Nullstellen raus?

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Die Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung.

Aber die Nullstellen liegen dann ja achsensymmetrisch zu 0.

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Kannst du mir mal ein Beispiel geben mit einer einfachen Sinusfunktion ?

Wie ich die Nullstellen raus bekomme, eine bekommt man ja immer raus, aber wie bekomme ich die anderen raus

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nehmen wir mal einfach sin(x) .

~plot~sin(x);x=pi/2~plot~

wenn du Nullstellen haben willst ist eine bei 0 , eine bei pi , eine -pi

eine bei 2pi einen -2pi etc.

liegen also symmetrisch zur 0 auf der x-Achse.

Du meinst vielleicht andere Werte wie sin(x) = 0,5

da sagt die Tabelle oder Rechner oder so  x = pi/6

da herrscht dann Symmetrie zur Gerade  ( s. Graph)

also ist sin(x) = 0,5 auch richtig bei x = pi - pi/6 = 5/6 pi .

Und die anderen immer durch Addition von 2pi zu diesen beiden.