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Beweisen Sie, dass für alle Winkel α gilt:

(sin(α ) + cos(α ))2 = 1 + 2*sin(α )*cos(α )


Welche Beweisart würdet ihr mir empfehlen?

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Direkte Verifikation unter Verwendung elementarster Formeln.

1 Antwort

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(sin(α ) + cos(α ))=  sin(α)2  + 2*sin(α) * cos(α ) cos(α)2    [1. binomische Formel ]

=  1 +  2 * sin(α ) * cos(α)

weil  sin(α)2 + cos(α)2 = 1 gilt.

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