Beweisen Sie, dass für alle Winkel α gilt:
(sin(α ) + cos(α ))2 = 1 + 2*sin(α )*cos(α )
Welche Beweisart würdet ihr mir empfehlen?
Direkte Verifikation unter Verwendung elementarster Formeln.
(sin(α ) + cos(α ))2 = sin(α)2 + 2*sin(α) * cos(α ) + cos(α)2 [1. binomische Formel ]
= 1 + 2 * sin(α ) * cos(α)
weil sin(α)2 + cos(α)2 = 1 gilt.
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