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Fa(t)=ate^{-0,25t}


Wie Leite ich dieses aufgabe ab?

Mit der pruduktregel? Wenn ja weiß ich aber nich wie ich sie anwenden soll dann es ja a mal t und dann nochmal mal e ist .

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Fa(t)=ate-0,25t , denke a ist eine Konstante , die wird vor die Ableitung geschrieben.

Also betrachtet man :

F a(t)= t * e^{-0.25t}

u=t

u'=1

v= e^{-0.25 *t}

v'= -0.25 *e^{-0.25 t}

F'= u'*v+u*v'

F ' =1 *e^{-0.25 *t}  -t * 0.25 *e^{-0.25*t}

mit dem a davor

---->F ' = a(1 *e^{-0.25 *t}  -t * 0.25 *e^{-0.25*t})

F'= a *e^{-0.25 *t} (1  -t * 0.25 )

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Fa(t) = at * e-0,25t

Fa'(t) = a · e^{- 0.25·t} + a·t · (- 0.25·e^{- 0.25·t}) = a·e^{- 0.25·t}·(1 - 0.25·t)

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