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Ich habe ein Gleichung und ein Ergebnis für die Aufloesung nach e. Leider habe ich keine Zwischenschritte und kann die Ergebnisformel für e nicht nachvollziehen. Kann mir jemand die Zwischenschritte erklaeren?

Die Gleichung ist:

(v+s-((m1*z+m2*s)) / (m1+m2))*dφ = (m1*(e+s*dφ)) / (m1+m2)

Die Lösung ist:

e= (v-z+ v*m2/m1)*dφ
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Kann es sein, dass auf der linken Seite der Gleichung irgendwo eine Klammer zu fehlt? :)

Oh ja, entschuldigung.

Es muss noch eine weitere schließende Klammer hinter (m1+m2))  *dφ

(m1+m2)))

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Hmm. Habe jetzt erst mal alles auf eine Seite gestellt:

(v + s - ((m1 * z + m2 * s) / (m1 + m2))) * dφ = (m1 * (e + s * dφ)) / (m1 + m2)   | * (m1 + m2)
(v + s - ((m1 * z + m2 * s) / (m1 + m2))) * dφ * (m1 + m2) = m1 * (e + s * dφ)   | ÷ m1
(v + s - ((m1 * z + m2 * s) / (m1 + m2))) * dφ * (m1 + m2) / m1 = e + s * dφ   | - s * dφ
(v + s - ((m1 * z + m2 * s) / (m1 + m2))) * dφ * (m1 + m2) / m1 - s * dφ = e
e = (v + s - ((m1 * z + m2 * s) / (m1 + m2))) * dφ * (m1 + m2) / m1 - s * dφ

Dann alles, was links in der großen Klammer steht, mit (m1 + m2) ausmultipliziert:

e = ((v + s) (m1 + m2) - m1 * z - m2 * s) * dφ / m1 - s * dφ

Dann die Klammer durch das m1 dividiert:

e = ((v + s) (m1 + m2) / m1 - z - s * m2 / m1) * dφ - s * dφ

Das s, welches ganz rechts steht, in die Klammer hineingeschrieben, weil es ja eh mit dφ multipliziert wird:

e = ((v + s) (m1 + m2) / m1 - z - s * m2 / m1 - s) * dφ

(v + s) mit (m1 + m2) / m1 ausmultipliziert:

e = (v (m1 + m2) / m1 + s (m1 + m2) / (m1) - z - s * m2 / m1 - s) * dφ
e = (v + v * m2 / m1 + s + s * m2 / m1 - z - s * m2 / m1 - s) * dφ

s * m2 / m1 ist einmal positiv und einmal negativ drin, also:

e = (v + v * m2 / m1 + s - z - s) * dφ

s ebenso:

e = (v + v * m2 / m1 - z) * dφ

Und zum Schluss noch das v * m2 / m1 ans Ende in der Klammer gestellt, dann kommt das Richtige raus. :)

e = (v - z + v * m2 / m1) * dφ
Avatar von 1,0 k
Vielen Dank für den Lösungsweg!

War ja gar nicht so schwer aber hatte mir gedacht, dass ichl ein bisschen aufem Schlauch stehe :)

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