Stelle eine Funktionsgelichung einer Funktion 3. Grades auf

Question 1

Ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:

Bestimmen Sie zu dem Graphen 3. Grades mit den Extremstellen H(0/0) und T(2/-4) eine Funktionsgleichung auf.

Ich bitte um eine schnelle Antwort. Vielen Dank

Question 2

Funktion 3.Grades bedeutet:

f(x) = ax³+bx²+cx+d

f'(x) = 3ax²+2bx+c

Welche Informationen haben wir für die 4. Unbekannten gegeben?

Graphen 3. Grades mit den Extremstellen H(0/0) und T(2/-4)

Stellen wir vier Gleichungssysteme auf:

I. f(0) = 0 --> a*0³+b*0²+c*0+d = 0 --> d = 0

II. f'(0) = 0 --> 3*0x²+2b*0+c = 0 --> c = 0

III. f(2) = -4 --> a*2³+b*2² = -4

IV. f'(2) = 0 --> 3a*2²+2b*2 = 0

Nun kannst du durch Lösen der Gleichungssysteme die restlichen beiden Faktoren bestimmen.

III. f(2) = -4 --> a*2³+b*2² = -4

IV. f'(2) = 0 --> 3a*2²+2b*2 = 0

Versuch es mal ab hier selbst, kannst es auch gerne hier zur Kontrolle reinstellen

Gruß Luis

Luisthebro · Answer 1 · 2015-09-26T11:39:55+0000

Funktion 3.Grades bedeutet:

f(x) = ax³+bx²+cx+d

f'(x) = 3ax²+2bx+c

Welche Informationen haben wir für die 4. Unbekannten gegeben?

Graphen 3. Grades mit den Extremstellen H(0/0) und T(2/-4)

Stellen wir vier Gleichungssysteme auf:

I. f(0) = 0 --> a*0³+b*0²+c*0+d = 0 --> d = 0

II. f'(0) = 0 --> 3*0x²+2b*0+c = 0 --> c = 0

III. f(2) = -4 --> a*2³+b*2² = -4

IV. f'(2) = 0 --> 3a*2²+2b*2 = 0

Nun kannst du durch Lösen der Gleichungssysteme die restlichen beiden Faktoren bestimmen.

III. f(2) = -4 --> a*2³+b*2² = -4

IV. f'(2) = 0 --> 3a*2²+2b*2 = 0

Versuch es mal ab hier selbst, kannst es auch gerne hier zur Kontrolle reinstellen

Gruß Luis

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