Wie löse ich diese Gleichung auf: 1 + 1/2^n = 5125/5120

Question

Wie löse ich nach n auf? Hab in der Schule nicht so richtig aufgepasst :D Wäre nett wenn jemand den Rechenweg erläutern könnte.

Answer 1

1 + 1 / 2^n = 5125 / 5120   | - 1

1 / 2^n =  5 / 5120 =  1 / 1024 = 1 / 2 ¹⁰

also n = 10

Answer 2

minus 1 auf beiden Seiten:

1/2^n= 5125/5120  -5120/5120

1/2^n= 5/5120

über Kreuz multiplizieren

5120= 5 *2^n

durch 5 teilen

1024= 2^n

n=10

Comments

Danke euch zwei! Was macht man nochmal wenn man n als Potenz stehen hat wie z.b bei dieser Aufgabe . Wie geht man hier vor?

Bsp Aufgabe 8f

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Was macht man nochmal wenn man n als Potenz stehen hat wie z.b bei dieser Aufgabe . Wie geht man hier vor?

Der Grenzwert dieses 2. Ausdruckes  geht gegen 0 für n gegen unendlich.

Mach Dir das deutlich, indem Du für n= 0,1 ,2 ... einsetzt , dann wird Dir das klar.

Der Grezwert des 1. Summanden ist 2 . Du bildest hier die Summe der beiden Grenzwerte , also 2 +0 =2