Bruchterm-Multiplikation in zwei Varianten gelöst

Question

Ich habe die folgende Bruchterm-Multiplikation 2-mal durchgeführt. Ich bin mir bei den Ergebnissen nicht sicher, die Fragen stehen auf dem Blatt.

Comments

zu dieser Aufgabe habe ich eine Lösung und die unterscheidet sich von meiner

Lösung nach Buch: (a-3b)(a+3b)

Answer 1

die 1. Version sofort wieder vergessen, so funktioniert das Kürzen bei Brüchen nicht! Du kannst nicht einfach nur einzelne Summanden kürzen, d.h. im allgemeinen ist:
$$ \frac{a+b}{a+c} \neq \frac{b}{c} $$

die 2. Version ist in Ordnung.

Gruß

Comments

Und warum kann man hier die 3 und 9 kürzen?

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Weil man Faktoren kürzen kann. Für \(a \neq 0\):

$$ \frac{a \cdot b}{a \cdot c} = \frac{b}{c} $$