Drei Buben - mindestens einer, höchstens einer

Question

Ich hoffe, dass ich jetzt nichts falsch mache, weil ich die Nachfrage schon im Kommentar gemacht habe. Ich weiß aber nicht, wer den alles zu sehen kriegt.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von den vier Karten, gezogen aus dem Skat-Kartenspiel,

mindestens ein Bube

oder höchstens ein Bube ist?

Das sind zwei Fragen, die sich bestimmt auch am besten mit den Binomialkoeefizienten lösen lassen?

Answer 1

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von den vier Karten, gezogen aus dem Skat-Kartenspiel, 

mindestens ein Bube 

a) 1 - P(Kein Bube) = 1 - 28/32 * 27/31 * 26/30 * 25/29 = 43.06%

oder höchstens ein Bube ist? 

b) P(Kein Bube) + P(Ein Bube) = 28/32 * 27/31 * 26/30 * 25/29 + 4 * 28/32 * 27/31 * 26/30 * 4/29 = 93.38%

Das sind zwei Fragen, die sich bestimmt auch am besten mit den Binomialkoeefizienten lösen lassen? 

Ja lassen sie sich auch

a) 1 - COMB(28, 4)/COMB(32, 4) = 43.06%

b) (COMB(4, 1)·COMB(28, 3) + COMB(28, 4))/COMB(32, 4) = 93.38%

COMB(n, k) ist hier der Binomialkoeffizient.