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Huhu ich habe doch noch mal eine Frage

Bestimmung der 1., 2. und eventuell 3. Ableitung.

f ( x ) = 2*x2 * e-x  
      f ´( x ) = 2*2*x *  e-x + 2*x2 *  e-x * ( -1 )  
      f ´( x ) = 4*x *  e-x - 2*x2 *  e-x  
      f ´( x ) =  e-x * ( 4*x  - 2*x2 )

f ´´( x ) =  e-x * ( 4 - 8*x  + 2*x2 )  
      f ´´´( x ) =  e-x * ( 12x - 12  - 2*x2 )

Bis f' verstehe ich ja noch alles aber dann in der vorletzten Zeile verstehe ich es nicht mehr.

e-x ist mir ja noch klar aber in der Klammer würde ich sagen, (4-4x)


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Du musst auch für f '' die Produktregel anwenden:

[ e-x • ( 4x  - 2x2 ) ] ' = -  e-x ( 4x  - 2x2 ) + e-x ( 4 - 4x )  =  e-x • ( 4 - 8x  + 2x2 )  

Bei f ''' analog.

Avatar von 86 k 🚀

Ok jetzt verstehe ich die Klammer aber wiso hebt sich das -e-x+e-x nicht auf?

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