Grenzwert Aufgabe Analysis

Question

Ich verstehe nicht wie und warum man diese Stellen mit der 3 erweitert.

Ich glaube es gibt noch einen Zwischenschritt den ich nicht nachvollziehen kann. Kann jemand helfen :(?

Comments

Hey Sam, das was da in der Lösung im Exponenten gemacht wurde ist total unnötig, lass dich davon nicht verwirren.

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Ok, vielen Dank, jetzt habe ich's verstanden.

Answer 1

Zwischenschritt:  (n² +1) / (n² -2)  =  (n² - 2 + 3) / (n² - 2)  =  1 + 3 / (n² - 2)

Comments

Ok, vielen Dank. Und im Exponenten erweitert man sowohl Zähler als auch Nenner nur übersichtsheitshalber mit der 3? Ich glaube dass kann man sich sparen da \( \frac { { n }^{ 2 }-2 }{ 3 } *3 = { n }^{ 2 }-2 \), oder?

Answer 2

n^2+1 = n^2 -2 +2+1 = n^2-2 +3

Damit kannst du kürzen  und kommst auf 1+3/(n^2-2) in der Klammer.