WIe rationalisiere ich den Nenner von 15/^{11}√(243) zu dieser Lösung?

Question

Vorher:
Nachher:

Besten Dank im Voraus!

Answer 1

243 = 3^5   solltest du erkennen.

15 = 3*5 weisst du auch.

15/^{11}√243

= 5 * (3 / 3^{5/11})

= 5* ( 3 * 3^{6/11}) / (3^{5/11} * 3^{6/11})

= 5 * (3 * 3^{6/11})/ 3

= 5 * 3^{6/11}

= 5 * ^{11}√3^6

= 5 * ^{11}√(729)

Comments

Danke, ich konnte 243=3⁵ nicht sofort erkennen.

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Bitte. Gern geschehen!

Die 3er Potenzen unter 1000 sind: 3, 9, 27, 81, 243, 729

Answer 2

$$ \frac{15}{\sqrt[11]{243}} = \sqrt[11]{\frac{3^{11} \cdot 5^{11}}{3^5}} = 5 \cdot \sqrt[11]{3^6} = 5 \cdot \sqrt[11]{729}$$

Gruß

Comments

Kannst du mir die Schritte noch etwas deutlicher zeigen?

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$$ 15 = \sqrt[11]{15^{11}} = \sqrt[11]{3^{11} \cdot 5^{11}} $$

Answer 3

Erweitere mit (¹¹√243)¹⁰ und wende Wurelgesetze an.