Faktorisieren. Wie wurde hier faktorisiert? (a^2 + 18a + 77) = (a__7)(a___11)

Question

Faktorisieren in 2 Klammern

Hallo könnt ihr mir helfen bitte vorallen bei e,f,g

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Ich habe dir noch eine Antwort unter

https://www.mathelounge.de/268431/faktorisieren-hallo-konnt-helfen-wurde-faktorisiert-a___11

geschrieben. Ich hoffe das kannst du besser als die bereits gegebenen Antworten verstehen.

Es ist nicht nötig die gleiche Frage mehrfach zu stellen. Frage lieber bei den gegebenen Antworten nach wenn etwas unklar ist.

Answer 1

Bei e,f und g wurde ein Ansatz mit dem Satz von Vieta gewählt.

Gib mal Vieta in die Suche von mathelounge ein. 

https://www.mathelounge.de/suche?q=vieta 

Comments

Hallo Lu,
bei e und f werden doch nur die richtigen
Verknüpfungen " + " und " - " gesucht.
Ich weiß zwar nicht für welches Schuljahr die Aufgabe gestellt
wurde, aber die Anwendung des Satzes von Vieta scheint
mir etwas übertrieben.

---

Du benutzt den Satz von Vieta, wenn du die Vorzeichen richtig hinbekommst (halt ohne es zu merken), wenn du den Satz noch nie gesehen hast. 

Ansonsten: Vieta ist nichts anderes, als was hier gemacht wird. Wenn du das kannst, kennst du Vieta. 

Du sorgst dafür, dass ± 7 ± 11 = + 18

7*11= 77 stimmt bereits. 

Answer 2

(a+7)(a+11)

(x-9)(x+14)

(3x+2)(4x+9)

Answer 3

a^2  + 18·a + 77

Wir benutzen die pq-Formel zum Faktorisieren

- p/2 ± √((p/2)^2 - q) = - 9 ± √(81 - 77) = - 9 ± 2 --> a = -11 ∨ a = -7

a^2  + 18·a + 77 = (a + 7)·(a + 11)

x^2 + 5·x - 126

Wir benutzen die pq-Formel zum Faktorisieren

- p/2 ± √((p/2)^2 - q) = - 5/2 ± √(25/4 + 126) = - 2.5 ± 11.5 --> x = -14 ∨ x = 9

x^2 + 5·x - 126 = (x - 9)·(x + 14)

12·x^2 + 35·x + 18 = 12·(x^2 + 35/12·x + 18/12)

Wir benutzen die pq-Formel zum Faktorisieren

- p/2 ± √((p/2)^2 - q) = - 35/24 ± √(1225/576 - 864/576) = - 35/24 ± 19/24 --> x = - 9/4 ∨ x = - 2/3

12·(x + 9/4)·(x + 2/3) = 4·(x + 9/4)·3·(x + 2/3) = (4·x + 9)·(3·x + 2)

Answer 4

Da deine Aufgaben kaum lesbar sind, versuche ich es mal mit  d), e), f) und g):

d)  44xyz - 99 xz  = 11z • (4xy - 9x)

Wenn du die Klammer ausmultiplizierst, muss der Ausgangsterm herauskommen.

e)  a² + 18a + 77  =  (a + 7) • (a +11)

f)   x² + 5x - 126  =  (x - 9) • (x + 14)

g)  12x² + 35x + 18  =  (3x + 2) • (4x + 9)

Wenn du jeden Summanden der ersten Klammer mit jedem Summanden der zweiten Klammer multiplizierst, muss - nach dem Zusammenfassen der Ausgangsterm herauskommen.