logarithmen berechnen (Exponent gesucht)

Question

Hi, könnt ihr mir vielleicht weiter helfen?

(1/2)^x=1/64= ?

mein Vorschlag 6 oder 1/6?

danke im Voraus :)

Answer 1

(1/2)^x=1/64
mit logarithmen
ln [ (1/2)^x ] =ln ( 1/64  )
x * ln ( 1/2 ) = ln ( 1/64 )
x = ln (1 /64 ) / ln ( 1/2 )

oder
x = 2 : 1/2 * 1/2  = 1/2
x = 3 : 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1 / 8
...
x = 6 : 1 / 64

Answer 2

$$ \frac{1}{64} = \frac{1}{2^6} = \left(\frac{1}{2}\right)^6 $$

Gruß