Unbekannten Exponent in einer Ungleichung, wie berechnen?

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die größte Zahl n Element von N0 mit 7^n <= 3*10^12

Problem/Ansatz:

Ich habe versucht es mit dem Log zu rechnen, aber wir dürfen keinen Taschenrechner benutzen. Wenn ich den log einsetze käme n*log7 => log3*10^12

Aber wie finde ich die größte Zahl heraus?

Answer 1

n*log7 < log3 +12

Der größte Wert für n ist 14.

Wenn du die Logarithmen für 7 und 3 nicht abschätzen kannst, ist es ohne Taschenrechner schwierig.

:-)

Comments

Okay sehr gut! Ich hatte am Ende auch 14 raus, danke! :)

War nur unsicher wegen den Nachkomma stellen ob die einfach weggelassen werden können.

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Da n eine natürliche Zahl ist, die kleiner als die Dezimalzahl sein soll, kannst du die Nachkommastellen weglassen.