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lässt sich eigentlich jede ganzrationale funktion als lineare funktion zerlegen?

Könnte mir das jemand an paar beispielen zeigen?

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du meinst wohl 'in Linearfaktoren zerlegen?

Antwort: nein,

Beispiel  f(x) = x2 + 1 

keine reellen Nullstellen -> keine Linearfaktoren

f(x) = x2 - 1 = (x-1) • (x+1)  mit den Nullstellen 1 und -1

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