Was sagt a bei einer Linearfaktorzerlegung bei ganzrationalen Funktionen aus?

Question

eine ganzrationale Funktion, in Linearfaktoren zerlegt, hat ja die Form

f(x)=a*(x-n1)*(x-n2)*(x-n3)*...

Was bedeutet a?

Ist a der Koeffizient von der Potenz, die über den Grad des Polynoms aussagt?

Schöne Grüße und Danke <3

Answer 1

Wenn man diese Nullstellenform in die Normalform  bringt, ist a der Zahlenkoeffizient bei der höchsten x-Potenz.

f(x) = a*x^n + b*x^{n-1} + ...