Symmetrie in Äquivalenzrelationen, Stimmt sie auch unabhängig von den Vorzeichen?

Question

Beispielsweise habe ich die Aufgabe
(b-a)/4 =? (a-b)/4
Wenn man für a,b Zahlen aus N (mit null) einsetzt.
Wenn man von den vorzeicen absieht, ist dies ja eigentlich eine symmetrische Äquivalenzrelation.
Sind die Vorzeichen denn wichtig bei der Bestimmung der Symmetrie? Oder spielen sie keine Rolle?

Zur erweiterten Erklärung
(10-8)/4=1/2 und (8-10)/4=-1/2

Comments

wie ist denn die Relation definiert ?

Was soll mit dem (a-b)/4 sein? Eine nat. Zahl ?

---

Man soll einfach nur sagen, ob a-b/4 für a,b Element N ohne Null eine Äquivalenzrelation ist.
Also ob diese Relation transitiv, symmetrisch und reflexiv ist.

---

Das ist alldings eine unsinnige Aufgabenstellung!

Answer 1

Deine Gleichung ist äquivalent Zu a=b

Die Gleichheitsrelation ist trivialerweise eine Äquivalenzrelation.

Comments

wieso ist a-b/4 äquivalent zu a=b? Kannst du mir das genauer erklären?

---

deine Bedingung dafür, das a R b  ist  (b-a)/4 = (a-b)/4 <=> b=a

Answer 2

Das ist doch gar keine Relation.

Dazu muss definiert werden, welche Paare (a|b) dazu gehören,

vermutlich muss mit dem (a-b)/4 irgendwas sein

also das Ergebnis =0 oder das Ergebnis eine natürliche Zahl

oder eine ganze Zahl oder sowas.

Ich nehme mal das letzte an:

Dann wäre es symmetrisch; denn wenn  (a-b)/4 eine ganze Zahl ist,

dann auch (b-a) / 4 .

Comments

ich bin von (a-b)/4 = (b-a)/ 4 ausgegangen.

Sonst ist es natürlich Unsinn.