Wechselt das Vorzeichen beim berechnen der Untersumme mit der Summenformel des dritten Quadrates?

Question

Wir berechnen gerade die Untersumme in n-facher Unterteilung. Nun benutzen wir dafür die Gaußsche Summenformel des dritten Quadrates. Nun ändert sich beim zweiten Quadrat ja das Vorzeichen. Ich frage mich nun wie es beim dritten Quadrat aussieht.
zb:
U_n = 1/6 ( 1² + 2² + .... +(n-1)² )
wenn ich nun die Summenformel anwende/einsetze:
1/4 * n² * (n+1)²

ändert sich dann das Vorzeichen???

Comments

Ich verstehe "Quadrat" nicht.

Meinst du Quadranten?

Hast du eine Skizze?

Answer 1

Dein Term isi positiv.

Das Vorzeichen der Unter- oder Obersumme ist über Intervallen negativ, über denen der Graph der Funktion

unterhalb der x-Achse verläuft.