Zwischenwertsatz Stetigkeit

Question

Was genau ist der zwischenwertsatz?
WIe und wann wende ich ihn an ?

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Hast du dir Wikipedia: Zwischenwertsatz durchgelesen? Falls ja, was hast du dort nicht verstanden?

Answer 1

wenn du eine stetige Funktion hast und die hat bei x1 den Funktionswert a

und bei x2 den Funktionswert b

Dann gibt es für jede Zahl c die zwischen a und b liegt, auch ein

x zwischen x1 und x2 so dass f(x) = c .

typische Anwendung ist, falls f(1) positiv und f( 5) negativ ist,

dann gibt es im Bereich von 1 bis 5 irgendwo eine Nullstelle.

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Wichtig ist, dass die Funktion auf dem ganzen Intervall \([x_1,x_2]\) definiert ist.