1. Ableitung von Funktionen mit zwei Variablen

Question

Liebe Mathe Community,

das grundsätzliche Prinzip der ersten Ableitung ist mir bekannt. Jedoch bin ich mir bei den etwas schwierigeren mit zwei Variablen unsicher.

f(x)=3√2x +5x

g(x)= -2s² + x⁴/√2 +sx+3/4s

h(x)=2/3 x³-t√x +t/3x

j(x)=t³/x² -√3xt +2√/x^t

Zum Verständnis: Die Wurzeln beziehen sich auf den Gesamtterm bis zum nächsten Rechenzeichen.

Ich würde mich sehr über eine Antwort freuen.

Answer 1

zum Beispiel

g(x)= -2s² + x⁴/√2 +sx+3/4s

das s ist als Konstante zu betrachten, also ist

g ' (x) = 4x^3 /√2 + s

oder

h(x)=2/3 x³-t√x +t/3x

h ' (x) = 2x^2 - t  / 2√x + t/3 * ( -1) / x^2