Was ist 1/x •in(x) aufgeleitet?
Part. Integration
∫ 1/x·LN(x) dx = LN(x)·LN(x) - ∫ LN(x)·1/x dx
Das Integral der rechten Seite auf die Linke bringen
2 * ∫ 1/x·LN(x) dx = LN(x)·LN(x)
Durch 2 Teilen
∫ 1/x·LN(x) dx = LN(x)·LN(x) / 2
∫ 1/x·LN(x) dx = (LN(x))^2 / 2
Wieso durch 2 teilen?
Weil auf der Linken Seite 2 mal das Integral steht. Du möchtest ja aber nur wissen was das einfache Integral ist.
Das ist wenn du
x = y - x
nach x auflösen möchtest. Versuch das mal Du solltest auf y/2 kommen.
das geht ohne part. Integration
Substituiere
z=ln(x)
Ergebnis: ln^2(x)/2 +C
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