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In der Stadt Biel werden alljährlich fünf neue Mitglieder des Großen Rats der Stadt durch Los bestimmt. Diese 5 neuen Mitglieder werden aus einer Liste mit 90 Namen heraus zufällig bestimmt.. Buchmacher entschlossen sich Wetten zu veranstalten. Die Teilnehmer an derartigen Wetten konnten folgende Wetten abschließen:

A:  "Unbestimmter Auszug" = Vorhersage eines Namens

B  "Bestimmter Auszug" =Vorhersage eines Namens und Vorhersage, als wie vielter dieser gezogen wurde.

C  "Ambe" =Vorhersage von zwei Namen.

D  "Terne"=Vorhersage von drei Namen.

Ist die Vorhersage richtig,  betrugen die Auszahlungen bei A das 16-fache, bei B das 70fache, bei C das 270fache und bei D das 5200fache des Einsatzes.

Die Frage dazu: Wie viele Gulden müsste der Buchmacher bei einem Gewinn beim Spiel C zahlen, wenn die Wette fair sein sollte?

Kann mir das jemand vorrechnen mit Ergebnis und vielleicht ein bissel was dazu erklären?
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1 Antwort

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Die Frage dazu: Wie viele Gulden müsste der Buchmacher bei einem Gewinn beim Spiel C zahlen, wenn die Wette fair sein sollte? 

C  "Ambe" =Vorhersage von zwei Namen. 

-1 + k·COMB(5, 2)·COMB(85, 0)/COMB(90, 2) = 0 --> k = 400.5

Er sollte den 400.5 fachen Einsatz auszahlen.

COMB(n, k) ist der Binomialkoeffizient n über k.

Avatar von 487 k 🚀
danke, aber ich verstehe es nicht, woher hast du die zahlen

Es werden 5 aus 90 gewählt. Da gibt es (90 über 5) Möglichkeiten

Ich habe 2 aus 5 gewählt. Da gibt es (5 über 2) Möglichkeiten.

Ich habe 0 aus 85 gewählt. Da gibt es (85 über 0) = 1 Möglichkeit.

Danke, danke, jetzt habe ich das Klicken im Kopf gehört gg

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